Gravitación 1

Ejercicio 1

Un objeto de masa M₁ = 100 kg está situado en el punto A de coordenadas    (6, 0) m. Un segundo objeto de masa M₂ = 300 kg está situado en el punto B de coordenadas   (-6, 0) m. Calcular:

1) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo.

2) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa M₁ se traslada desde el punto A hasta el punto C de coordenadas (-6, 6) m.

Dato: G = 6,7x10^-11Nm²/kg².

Ejercicio 2

Sabiendo que el radio orbital de la Luna es de 3,8x10⁸ m y que tiene un periodo de 27 días, se quiere calcular:

1) El radio de la órbita de un satélite de comunicaciones que da una vuelta a la Tierra cada 24 horas (satélite geoestacionario).

2) La velocidad de dicho satélite.

Ejercicio 3

Dibuja las líneas del campo gravitatorio producido por dos masas puntuales iguales separadas una cierta distancia. ¿Existe algún punto en el que la intensidad del campo gravitatorio sea nula? En caso afirmativo indica en qué punto. ¿Existe algún punto en el que el potencial gravitatorio sea nulo? En caso afirmativo indica en qué punto.

Ejercicio 4

Tres partículas que tienen, respectivamente, una masa de 2, 4 y 0,3 kg se encuentran situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 8,66 m de altura. ¿Cuánto vale la intensidad del campo, g, en el centro de dicho triángulo?

Dato: G = 6,7x10^-11Nm²/kg².

Ejercicio 5

a) ¿Qué llevó a Kepler a adoptar las órbitas planetarias elípticas en lugar de las órbitas circulares del sistema de Copérnico?

b) Dibuja las líneas de fuerza y las equipotenciales en la región del campo gravitatorio que se muestra en la figura: