CINEMÁTICA 1ºBACH.

Ejercicio 1.

El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por: 

                                        r(t) = t·i + (t2 +2) j    (S.I.)

a) Calcula los vectores posición, velocidad y  aceleración en el instante t = 2 s.;

b) Representa en un sistema de coordenadas cartesianas los vectores anteriores.

c) Calcula la velocidad media durante los dos primeros segundos. 

d) Calcula la aceleración media durante los dos primeros segundos.

Ejercicio 2.

Un jugador de fútbol ve al portero adelantado y lanza la pelota desde 40 m de la portería con un ángulo de 30º sobre la horizontal. Si la pelota bota 1 m dentro de la portería, ¿Cuál era la velocidad inicial del disparo?

Ejercicio 3.

a) Calcula v, ω, a y α para un punto del Ecuador terrestre debido al movimiento de rotación alrededor del eje polar.

b) ¿Cuáles de estos cuatro valores serán los mismos para un punto situado en el Paralelo de la figura?

Dato: El radio de la Tierra es de 6370 km.

Ejercicio 4.

¿Con qué ángulo, para un lanzamiento oblicuo, se consigue que la altura máxima y el alcance horizontal máximo sean iguales?

Ejercicio 5.

Calcula el valor de la distancia BC y el tiempo empleado en la travesía.

Velocidad de arrastre de la corriente: 3,6 km/h.

Velocidad que el motor comunica a la lancha: 10,8 km/h.

Anchura del río: 30 m.

Ángulo: α = 60º.